Basit bir Monte-Carlo Simülasyonu

EURO/DOLAR PARİTESİNİN

BASİT REGRESYON İLE TAHMİNLENEREK

10.000 DENEYDEN OLUŞAN MONTE-CARLO SİMÜLASYONU İLE TAHMİNLENMESİ

Merhaba arkadaşlar, 

Askerlik vs. gibi dertlerden dolayı uzun süredir ilgilenemediğim blog sayfamın içeriğini de değiştirerek ilk yazımı yayınlıyorum. Bu değişikliği tercih etme sebebim ise , yapmış olduğum basit istatistiksel analiz çalışmaları ve yöneylem araştırması çalışmalarını sizler ile paylaşabilmek.  Neyse gelelim yazının içeriğine... 

Bu çalışmamızda başlıktan da anlaşılabileceği gibi  http://www.isyatirim.com.tr/ adresinden elde ettiğimiz ortalama doviz ve euro kurları ile ilgili öncelikle Excel Data Analaysis Tool Pack eklentisi ile basit bir doğrusal regresyon çalışması gerçekleştireceğiz. Sonrasında ise 10.000 denemeden oluşan Monte-Carlo simülasyonu ile %95 güven aralığında ve normal dağılım varsayımı altında gelecek dönemdeki Euro ve Dolar fiyatlarını tahminlemeye çalışacağız. 

Veri kaynağı olarak; 2013 Temmuz ve 2014 Temmuz dönemlerini içerisine alan ortalama(aylık ortalama) döviz kurlarını kullanacağız. 

Dolar - TL Kurları	Euro -TL Kurları
07/07/2013 -07/08/2014 Tarih Kur 2014/07 2,1230 2014/06 2,1210 2014/05 2,0934 2014/04 2,1294 2014/03 2,2191 2014/02 2,2139 2014/01 2,2272 2013/12 2,0667 2013/11 2,0267 2013/10 1,9913 2013/09 2,0210 2013/08 1,9635 2013/07 1,9342	07/07/2013 -07/08/2014 Tarih Kur 2014/07 2,8795 2014/06 2,8834 2014/05 2,8757 2014/04 2,9414 2014/03 3,0676 2014/02 3,0236 2014/01 3,0333 2013/12 2,8317 2013/11 2,7352 2013/10 2,7164 2013/09 2,6978 2013/08 2,6135 2013/07 2,530

Verilerimizi Excel’e aktardıktan sonra Analaysis Tool Pack yardımı ile basit regresyon uygularsak;

Analiz aracı ie regresyon seçeneklerinde aslında Euro paritesinin ABD doları paritesine bağlı olarak ne şekilde değiştiğini araştırıyoruz.

Regresyon’u çalıştırdığımızda elde ettiğimiz çıktı;

Regression Statistics
Multiple R	0,984127361
R Square	0,968506662
Adjusted R Square	0,965643631
Standard Error	0,030776184
Observations	13

Kat Sayı Çıktıları

	Coefficients	Standard Error	t Stat	P-value
Intercept	-0,670875841	0,190700822	-3,517949386	0,00
X Variable 1	1,678968461	0,091286013	18,3923956	0,00

Çıktılar sonucunda elde ettiğimiz regresyon denklemi;

Y= -0,670875841 + 1,678968461*X olur, Y=> Beklenen Euro fiyatı ve X=> Beklenen Dolar Fiyatıdır.

Şimdiki aşamada ise, Monte-Carlo simülasyonunun kurulması ve normal dağılım varsayımı altında 10.000 deneme ile Dolar ve Euro fiyatlarının tahminlenmesi yapılacaktır.

Simülasyonu kurmak için öncelikle geçmiş dönem verilerinden faydalanarak kümülatif olasılık dağılımları hesaplanacaktır;

Olasılık hesaplaması için kullanılan formüller sırası ile;

B18=sum(b5:b17) , C5=(B5/$B$18 ), D5=0, D6=C6 ve D7=D6+D6

Monte –Carlo simülasyonunun kurulması aşamasında hesaplanan kümülatif olasıklardan sonra ise =RAND() komutu ile  0 ve 1 arasında rasgele sayı üretimi gerçekleştirilecektir. Hedefimiz 10.000 deneme ile tutarlı bir sonuç elde etmek olduğundan 10.000 adet rastgele sayı üretimi gerçekleştirilecektir.

Simülasyonun kurulması;

Simülasyon tablosundaki formüller;

Rastgele sayı üretimi için; =Rand()

Beklenen Euro değeri için;

=VLOOKUP(Table1[[#This Row];[Rastgele Sayı]];'Küm. Ortalamalar'!$C$21:$D$34;2;TRUE)

Beklenen Dolar Değeri İçin;

=VLOOKUP(Table1[[#This Row];[Rastgele Sayı]];'Küm. Ortalamalar'!$G$21:$H$34;2;TRUE)

Regresyona bağlı Beklenen Euro Değeri;

=$J$2+$J$3*Table1[[#This Row];[Beklenen Dolar Değeri]]

Regresyona Bağlı Beklenen Dolar Değeri;

=(Table1[[#This Row];[Beklenen Euro Değeri]]-$J$2)/$J$3

Simülasyon Sonucu;

Sonuç olarak gerçekleştirilen regresyon ve Monte-Carlo Simülasyonu ile

PARA Cinsi	Monte - Carlo	MEVCUT	Regresyon	Sapma Monte-Carlo	Sapma Regresyon
EURO	2,84 TL	2,84 TL	2,839754649	0,00178 TL	0,0032454 TL
DOLAR	2,09 TL	2,17 TL	2,091817406	0,07806 TL	0,0771826 TL

Mevcut Euro değeri Monte-Carlo Simülasyonu ile 0,00178 TL’lik bir sapma ile , Regresyon hesaplaması sonucunda ise 0,0032454 TL’lik bir sapma ile hesaplanmış ve yaklaşık olarak 2,84 TL olarak hesaplanmıştır.

Mevcut Dolar değeri ise, Simülasyon sonucunda 0,07806 TL’lik bir sapma göstermiş, Regresyon çalışması sonucunda da yine 0,0771826 TL’lik bir sapma göstermiş, yaklaşık olarak 2,09 TL olarak tahminlenmiştir.

Umarım faydalı ve bilgilendirebileceğim bir çalışma olmuştur. 

Konu ile ilgili görüş öneri ve bulduğunuz hataları tanju.kaplan@gmail.com adresine paylaşabilirsiniz.

Eğer çalışmanın bir veya birden fazla kısmını kullanmak isterseniz referans göstererek dilediğiniz gibi kullanabilirsiniz. Bunun yanında Excel dosyasını da sizlerle paylaşıyorum dilediğiniz gibi kullanımızınıza açık.